ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЕТКА - ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ РЕШЕТКА, в кристаллографии - трехмерная система эквивалентных узлов. Основную тройку трансляций - трансляционную группу, или группу переносов для пространственной решетки можно выбрать по-разному, но принято выбирать трансляции кратчайшие, соответствующие симметрии решетки и по возможности образующие между собой прямые углы. Пространственную решетку можно рассматривать так же, как систему параллельных элементарных ячеек (см. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА КРИСТАЛЛА), которые касаются друг друга целыми гранями и заполняют пространство без промежутков.
Таким образом, пространственную решетку можно определить тремя способами, каждое из которых дает одну и ту же схему трехмерной периодичности распределения частиц вещества в кристалле:
- как тройку элементарных некомпланарных трансляций;
- как систему эквивалентных узлов, преобразующихся друг в друга с помощью трех основных трансляций;
- как систему одинаковых параллелепипедов, плотно заполняющих пространство и совмещающихся друг с другом с помощью трех основных трансляций.
Точки пересечения трансляций, слагающих пространственную решетку, называются узлами. Узел может находиться как в промежутке между материальными частицами, так и в центре масс одной частицы или группы частиц. Если узел пространственной решетки символизирует группу частиц, то остальным узлам соответствуют такие же группы частиц.
Идеальная бесконечная пространственная решетка, как математическое понятие --- это бесконечное множество точек (узлов), переходящее в себя при определенной группе преобразований, к которым относятся трансляции, повороты, отражения и инверсии. Обязательным свойством всех решеток является их трансляционная инвариантность, то есть решетка должна переходить в себя при сдвиге в трех независимых направлениях:
Пространственная решетка является способом представления периодичности повторения в пространстве отдельных материальных частиц или групп частиц (или «пустых мест») между частицами. Узел пространственной решетки не обязательно отождествлять с атомом, ионом или частицей; не следует отождествлять пространственную решетку с кристаллической структурой. Кристаллическая структура - это физическая реальность, пространственная решетка - геометрическое построение, помогающее выявить законы симметрии или наборы симметричных преобразований кристаллической структуры.